જો lambda_1 અને lambda_2 એ હાઇડ્રોજન પરમાણુમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બોહરની ક્વોન્ટાઇઝેશન શરત મુજબ,$n^{th}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $mvr = \frac{nh}{2\pi}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $2

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(B) બોહરની ક્વોન્ટાઇઝેશન શરત મુજબ,$n^{th}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $mvr = \frac{nh}{2\pi}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $2\pi r = \frac{nh}{mv}$ મળે છે.ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}$ હોવાથી,શરત $2\pi r = n\lambda$ અથવા $\lambda = \frac{2\pi r}{n}$ બને છે.હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે,$n^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_n = a_0 n^2$ છે,જ્યાં $a_0$ એ બોહર ત્રિજ્યા છે.તરંગલંબાઇના સૂત્રમાં $r_n$ મૂકતા: $\lambda_n = \frac{2\pi (a_0 n^2)}{n} = 2\pi a_0 n$.પ્રથમ કક્ષા $(n=1)$ માટે,$\lambda_1 = 2\pi a_0 (1) = 2\pi a_0$.બીજી કક્ષા $(n=2)$ માટે,$\lambda_2 = 2\pi a_0 (2) = 4\pi a_0$.તેથી,ગુણોત્તર $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{2\pi a_0}{4\pi a_0} = \frac{1}{2}$ થાય છે.

Similar Questions

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય આવૃત્તિ કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

હાઈડ્રોજન પરમાણુની ધરા-સ્થિતિમાં ઉર્જા $-13.6 \, eV$ છે. $He^+$ આયનની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઉર્જા .... $eV$ હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module