જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય કે જેથી $|5 \cdot \text{adj } A| = 5$ થાય,તો $|A|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 2 & -3 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ અને $B = \operatorname{adj} A$,$C = 5A$ હોય,તો $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|C|} = $

શ્રેણિકો $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 4 & -2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 & 9 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}$ ધ્યાનમાં લો. જો શ્રેણિકો $P$ અને $Q$ એવા હોય કે $PA = B$ અને $AQ = B$, તો $2(P+Q)$ ના વિકર્ણ ઘટકોના સરવાળાનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય . . . . . . . છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -\tan(\theta/2) \\ \tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & \tan(\theta/2) \\ -\tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1}B$ કોના બરાબર છે?

જો $A$ એ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય જે સમીકરણ $A^2 - 5A + 7I = 0$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે અને $0$ એ સમાન કક્ષાનો શૂન્ય શ્રેણિક છે,તો $A^{-1} = $

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $\operatorname{det}(A) = 3$ હોય,તો $\operatorname{det}(3A^{-1})$ ની કિંમત શોધો.