જો A એ 3 times 3 કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $n = 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે અને $\operatorname{det}(A) = 3$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે અદિશ $k$ અને $n 	imes n$ શ્રેણિક $A$ માટે,

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $n = 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે અને $\operatorname{det}(A) = 3$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે અદિશ $k$ અને $n 	imes n$ શ્રેણિક $A$ માટે,$\operatorname{det}(kA) = k^n \operatorname{det}(A)$ થાય. વળી,$\operatorname{det}(A^{-1}) = \frac{1}{\operatorname{det}(A)}$ થાય. તેથી,$\operatorname{det}(3A^{-1}) = 3^3 \operatorname{det}(A^{-1})$ થાય. કિંમતો મૂકતા,$\operatorname{det}(3A^{-1}) = 27 	imes \frac{1}{\operatorname{det}(A)} = 27 	imes \frac{1}{3} = 9$ મળે.

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $\operatorname{det}(A) = 3$ હોય,તો $\operatorname{det}(3A^{-1})$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A=\begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B=A^3$ હોય,તો $B^{-1}=$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \tan x \\ -\tan x & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{T} A^{-1} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A \cdot \text{adj}(A) = A \cdot A^T$ હોય,તો $5a + b$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિકનું વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો તે શોધો: $\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0\end{array}\right]$

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો શ્રેણિક હોય જેનો નિશ્ચાયક $6$ હોય,તો $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module