જો શ્રેણિકનું વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & -2 \ -3 & 0 & -5 \ 2 & 5 & 0\end{array}ight]$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરો:$|A| = 1(0 - (-25))

Vedclass · Accepted Answer

$A^{-1}=\left[\begin{array}{rrr}1 & -\frac{2}{5} & -\frac{3}{5} \ -\frac{2}{5} & \frac{4}{25} & \frac{11}{25} \ -\frac{3}{5} & \frac{1}{25} & \frac{9}{25}\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & -2 \ -3 & 0 & -5 \ 2 & 5 & 0\end{array}ight]$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરો:$|A| = 1(0 - (-25)) - 3(0 - (-10)) - 2(-15 - 0)$$|A| = 1(25) - 3(10) - 2(-15) = 25 - 30 + 30 = 25$.$|A| 
eq 0$ હોવાથી,વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવે છે.સૂત્ર $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ નો ઉપયોગ કરીને:સહ-અવયવો $C_{ij}$ નો શ્રેણિક શોધો:$C_{11} = 25, C_{12} = -10, C_{13} = -15$$C_{21} = -10, C_{22} = 4, C_{23} = 1$$C_{31} = -15, C_{32} = 11, C_{33} = 9$$	ext{adj}(A) = \left[\begin{array}{ccc}25 & -10 & -15 \ -10 & 4 & 11 \ -15 & 1 & 9\end{array}ight]^T = \left[\begin{array}{ccc}25 & -10 & -15 \ -10 & 4 & 1 \ -15 & 11 & 9\end{array}ight]$$A^{-1} = \frac{1}{25} \left[\begin{array}{ccc}25 & -10 & -15 \ -10 & 4 & 11 \ -15 & 1 & 9\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ccc}1 & -\frac{2}{5} & -\frac{3}{5} \ -\frac{2}{5} & \frac{4}{25} & \frac{11}{25} \ -\frac{3}{5} & \frac{1}{25} & \frac{9}{25}\end{array}ight]$.

જો શ્રેણિકનું વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો તે શોધો: $\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0\end{array}\right]$

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 & -3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકની પ્રથમ હાર અને ત્રીજા સ્તંભનો ઘટક કયો છે?

ધારો કે $A$ એ $4 \times 4$ શ્રેણિક છે અને $P$ તેનો એડજોઈન્ટ શ્રેણિક છે. જો $|P|=\left|\frac{A}{2}\right|$ હોય,તો $\left|A^{-1}\right|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module