શ્રેણિક begin{bmatrix} 1 & 2 & -3 0 & 1 & 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -3 \ 0 & 1 & 2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A| = 1(1(1) - 2(0)) - 2(0(1) - 2(0)) + (-3)

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -3 \ 0 & 1 & 2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A| = 1(1(1) - 2(0)) - 2(0(1) - 2(0)) + (-3)(0(0) - 1(0)) = 1(1) - 0 + 0 = 1$ શોધીએ છીએ.ત્યારબાદ,આપણે સહઅવયવ શ્રેણિક $C$ શોધીએ છીએ જ્યાં $C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$.$C_{11} = +|\begin{smallmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{smallmatrix}| = 1$,$C_{12} = -|\begin{smallmatrix} 0 & 2 \ 0 & 1 \end{smallmatrix}| = 0$,$C_{13} = +|\begin{smallmatrix} 0 & 1 \ 0 & 0 \end{smallmatrix}| = 0$.$C_{21} = -|\begin{smallmatrix} 2 & -3 \ 0 & 1 \end{smallmatrix}| = -2$,$C_{22} = +|\begin{smallmatrix} 1 & -3 \ 0 & 1 \end{smallmatrix}| = 1$,$C_{23} = -|\begin{smallmatrix} 1 & 2 \ 0 & 0 \end{smallmatrix}| = 0$.$C_{31} = +|\begin{smallmatrix} 2 & -3 \ 1 & 2 \end{smallmatrix}| = 4 - (-3) = 7$,$C_{32} = -|\begin{smallmatrix} 1 & -3 \ 0 & 2 \end{smallmatrix}| = -(2 - 0) = -2$,$C_{33} = +|\begin{smallmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{smallmatrix}| = 1$.આમ,$adj(A) = C^T = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 7 \ 0 & 1 & -2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.કારણ કે $A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A)$ અને $|A| = 1$,તેથી $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 7 \ 0 & 1 & -2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ હાર અને ત્રીજા સ્તંભનો ઘટક $7$ છે.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 & -3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકની પ્રથમ હાર અને ત્રીજા સ્તંભનો ઘટક કયો છે?

Similar Questions

જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય કે જેથી $|5 \cdot \text{adj } A| = 5$ થાય,તો $|A|$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શોધો.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય અને $|B| \neq 0$ હોય,તો $(B^{-1}AB)^5$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module