ધારો કે X=begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $X = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$,તેથી $X^{2} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \ 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 &

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $X = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$,તેથી $X^{2} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \ 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $X^{3} = O$.તેથી $Y = \alpha I + \beta X + \gamma X^{2} = \begin{bmatrix} \alpha & \beta & \gamma \ 0 & \alpha & \beta \ 0 & 0 & \alpha \end{bmatrix}$.$Y \cdot Y^{-1} = I$ હોવાથી:$\begin{bmatrix} \alpha & \beta & \gamma \ 0 & \alpha & \beta \ 0 & 0 & \alpha \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \frac{1}{5} & \frac{-2}{5} & \frac{1}{5} \ 0 & \frac{1}{5} & \frac{-2}{5} \ 0 & 0 & \frac{1}{5} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા:$1$. $\frac{\alpha}{5} = 1 \Rightarrow \alpha = 5$.$2$. $-\frac{2\alpha}{5} + \frac{\beta}{5} = 0 \Rightarrow -2(5) + \beta = 0 \Rightarrow \beta = 10$.$3$. $\frac{\alpha}{5} - \frac{2\beta}{5} + \frac{\gamma}{5} = 0 \Rightarrow 5 - 2(10) + \gamma = 0 \Rightarrow 5 - 20 + \gamma = 0 \Rightarrow \gamma = 15$.અંતે,$(\alpha - \beta + \gamma)^{2} = (5 - 10 + 15)^{2} = (10)^{2} = 100$.

Similar Questions

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 2 & 7\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|adj\,A|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -\tan(\theta/2) \\ \tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & \tan(\theta/2) \\ -\tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1}B$ કોના બરાબર છે?

જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય અને $|A|=\frac{1}{2}$ હોય, તો $|A^{-1}(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A))|^{-1} = $

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય અને $|B| \neq 0$ હોય,તો $(B^{-1}AB)^5$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module