જો A એ 3 times 3 શ્રેણિક હોય અને |A|=frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે, તેથી $n=3$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A) = |A|^{n-2} A = |A|^{3-2} A = |A

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે, તેથી $n=3$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A) = |A|^{n-2} A = |A|^{3-2} A = |A| A$. હવે, પદ $|A^{-1}(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A))|^{-1}$ ધ્યાનમાં લો. ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $|A^{-1}(|A| A)|^{-1} = | |A| (A^{-1} A) |^{-1} = | |A| I |^{-1}$. કારણ કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે, તેથી $| |A| I | = |A|^3 |I| = |A|^3 	imes 1 = |A|^3$. તેથી, પદ $(|A|^3)^{-1} = \frac{1}{|A|^3}$ બને છે. આપેલ $|A| = \frac{1}{2}$ હોવાથી, આપણને $\frac{1}{(\frac{1}{2})^3} = \frac{1}{\frac{1}{8}} = 8$ મળે છે.

જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય અને $|A|=\frac{1}{2}$ હોય, તો $|A^{-1}(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A))|^{-1} = $

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 3 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $A^3$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

$A=\left[\begin{array}{rr}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta\end{array}\right]$ અને $AB=BA=I$ હોય,તો $B$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 5 & -7 \end{bmatrix}$ હોય,તો $2A - 3A^{-1} = $

જો શ્રેણિક $A$ એવો હોય કે $4A^3 + 2A^2 + 7A + I = O$,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે. જો $B = \text{adj } A$ હોય, તો શ્રેણિક $B^{-1}$ કોના બરાબર છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module