यदि A एक 3 times 3 आव्यूह है और |A|=frac{1}{2 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $A$ एक $3 	imes 3$ आव्यूह है, इसलिए $n=3$ है। हम जानते हैं कि $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A) = |A|^{n-2} A = |A|^{3-2}

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$8$

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(A) दिया गया है कि $A$ एक $3 	imes 3$ आव्यूह है, इसलिए $n=3$ है। हम जानते हैं कि $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A) = |A|^{n-2} A = |A|^{3-2} A = |A| A$ होता है। अब, व्यंजक $|A^{-1}(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A))|^{-1}$ पर विचार करें। गुणधर्म का उपयोग करने पर: $|A^{-1}(|A| A)|^{-1} = | |A| (A^{-1} A) |^{-1} = | |A| I |^{-1}$। चूंकि $A$ एक $3 	imes 3$ आव्यूह है, इसलिए $| |A| I | = |A|^3 |I| = |A|^3 	imes 1 = |A|^3$ होगा। अतः, व्यंजक $(|A|^3)^{-1} = \frac{1}{|A|^3}$ हो जाता है। दिया गया है $|A| = \frac{1}{2}$, इसलिए हमें $\frac{1}{(\frac{1}{2})^3} = \frac{1}{\frac{1}{8}} = 8$ प्राप्त होता है।

यदि $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है और $|A|=\frac{1}{2}$ है, तो $|A^{-1}(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A))|^{-1} = $

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