यदि A = begin{bmatrix} cos theta & -sin theta | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta \ \sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$।घूर्णन आव्यूह के गुण का उपयोग करते हुए, $A

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$\begin{bmatrix} 0 & 1 \ -1 & 0 \end{bmatrix}$

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(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta \ \sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$।घूर्णन आव्यूह के गुण का उपयोग करते हुए, $A^n = \begin{bmatrix} \cos(n	heta) & -\sin(n	heta) \ \sin(n	heta) & \cos(n	heta) \end{bmatrix}$।अतः, $A^{-3} = \begin{bmatrix} \cos(-3	heta) & -\sin(-3	heta) \ \sin(-3	heta) & \cos(-3	heta) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos(3	heta) & \sin(3	heta) \ -\sin(3	heta) & \cos(3	heta) \end{bmatrix}$।दिया है $	heta = \pi/6$, तो $3	heta = 3(\pi/6) = \pi/2$।मान प्रतिस्थापित करने पर, $A^{-3} = \begin{bmatrix} \cos(\pi/2) & \sin(\pi/2) \ -\sin(\pi/2) & \cos(\pi/2) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ -1 & 0 \end{bmatrix}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ है, तो $\theta = \pi/6$ होने पर आव्यूह $A^{-3}$ किसके बराबर होगा?

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