यदि आव्यूह left[begin{array}{ll}2 & 1 4 & 2e | vedclass

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Question

(C) माना कि $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 1 \ 4 & 2\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं,जिसे $|A|$ द्वारा

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अस्तित्व में नहीं है

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(C) माना कि $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 1 \ 4 & 2\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं,जिसे $|A|$ द्वारा दर्शाया जाता है।$|A| = (2 	imes 2) - (1 	imes 4) = 4 - 4 = 0$.चूंकि आव्यूह का सारणिक $0$ है,इसलिए आव्यूह $A$ एक अव्युत्क्रमणीय (singular) आव्यूह है।अतः,आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम अस्तित्व में नहीं है।

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 4 & 2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

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$t$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 2 & 5 & t \\ 4 & 7 - t & -6 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) नहीं है।

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं और $AB = 3I$ है, तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 0 & -2 \\ 1 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ है। सत्यापित कीजिए कि $A(\text{adj } A) = (\text{adj } A) A = |A| I$ है।

यदि आव्यूह $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 7 & 4\end{array}\right]$ का अस्तित्व है,तो इसका व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

यदि आव्यूह $A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ आव्यूह समीकरण $A^2-4A-5I=0$ को संतुष्ट करता है, तो $A^{-1}=$

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