જો p અને q શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha^3 + \beta^3 = -p$ અને $\alpha \beta = q$. ધારો કે જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $x_1 = \frac{\alpha^2}{\beta}$ અને $x_2 = \frac{\b

Vedclass · Accepted Answer

$qx^2 + px + q^2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha^3 + \beta^3 = -p$ અને $\alpha \beta = q$. ધારો કે જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $x_1 = \frac{\alpha^2}{\beta}$ અને $x_2 = \frac{\beta^2}{\alpha}$ છે. બીજનો સરવાળો $x_1 + x_2 = \frac{\alpha^2}{\beta} + \frac{\beta^2}{\alpha} = \frac{\alpha^3 + \beta^3}{\alpha \beta} = \frac{-p}{q}$ થાય. બીજનો ગુણાકાર $x_1 	imes x_2 = \frac{\alpha^2}{\beta} 	imes \frac{\beta^2}{\alpha} = \alpha \beta = q$ થાય. જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$x^2 - (\frac{-p}{q})x + q = 0$. $x^2 + \frac{p}{q}x + q = 0$. $q$ વડે ગુણતા,$qx^2 + px + q^2 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+h, \beta+h$ એ સમીકરણ $x^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $h$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-5x^2-2x+24=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\beta\gamma}{\alpha}+\frac{\gamma\alpha}{\beta}+\frac{\alpha\beta}{\gamma}=$

ત્રિકોણ $PQR$ માં, $\angle R = \pi / 2$ છે. જો $\tan(P/2)$ અને $\tan(Q/2)$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ સમીકરણના બીજ હોય, જ્યાં $a \neq 0$, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ ${x^3} + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો ${\alpha^3} + {\beta^3} + {\gamma^3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-4x^2-9x+36=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+\beta=0$ હોય,તો $\alpha^2+2\beta^2+3\gamma^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module