જો $P(S)$ એ આપેલ ગણ $S$ ના તમામ ઉપગણોનો ગણ દર્શાવતું હોય,તો ગણ $S = \{ 1, 2, 3 \}$ થી ગણ $P(S)$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $g: N \rightarrow N$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$g(3n+1)=3n+2$
$g(3n+2)=3n+3$
$g(3n+3)=3n+1, \text{ તમામ } n \geq 0 \text{ માટે}$
તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જ્યારે $0 \leq x \leq 1$ હોય,ત્યારે $f(x) = |x| + |x - 1|$ કેવું વિધેય છે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x^2 - 4x + 3, & \text{જો } x < 2 \\ x - 3, & \text{જો } x \geq 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો $f(x) = 8$ થાય તેવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $f: N \rightarrow N$ જે $f(x) = \begin{cases} x+1, & x \text{ અયુગ્મ હોય} \\ x-1, & x \text{ યુગ્મ હોય} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f$ એ . . . . . . છે.

$f : R \to R$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} x^2 + 2mx - 1, & x \leq 0 \\ mx - 1, & x > 0 \end{cases}$. જો $f(x)$ એક-એક (one-one) વિધેય હોય,તો $m$ ની કિંમતોનો ગણ શોધો.