ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x) = begin{case | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને $f(x) = 8$ આપેલ છે. કિસ્સો $1$: $x < 2$ માટે, $f(x) = x^2 - 4x + 3$. $x^2 - 4x + 3 = 8$ લેતા, આપણને $x^2 - 4x - 5 = 0$ મળે છે. અવયવ પાડતા $(

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપણને $f(x) = 8$ આપેલ છે. કિસ્સો $1$: $x $x^2 - 4x + 3 = 8$ લેતા, આપણને $x^2 - 4x - 5 = 0$ મળે છે. અવયવ પાડતા $(x - 5)(x + 1) = 0$ મળે, તેથી $x = 5$ અથવા $x = -1$. શરત $x કિસ્સો $2$: $x \geq 2$ માટે, $f(x) = x - 3$. $x - 3 = 8$ લેતા, આપણને $x = 11$ મળે છે. $11 \geq 2$ હોવાથી, આ એક માન્ય ઉકેલ છે. આમ, ઉકેલો $x = -1$ અને $x = 11$ છે. તેથી $f(x) = 8$ થાય તેવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ ની કુલ સંખ્યા $2$ છે.

Similar Questions

$f: Z \rightarrow Z$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = x^{3}$ ની એક-એક (injectivity) અને વ્યાપ્ત (surjectivity) ચકાસો.

જો ગણ $x$ માં $7$ ઘટકો હોય અને ગણ $y$ માં $8$ ઘટકો હોય,તો $x$ થી $y$ પરના એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની (bijections) સંખ્યા કેટલી થાય?

સાબિત કરો કે $f : R \rightarrow R$ દ્વારા આપેલ વિધેય $f(x) = x^{3}$ એક-એક (injective) છે.

$f(x) = x + \sqrt{x^2}$ એ $R \to R$ પરનું વિધેય છે,તો $f(x)$ એ

વિધેય $f: (-\infty, \infty) \rightarrow (-\infty, \infty)$ જે $f(x) = \frac{2^x - 2^{-x}}{2^x + 2^{-x}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module