જો a_1, a_2, a_3, dots, a_n એ A.P. માં હોય અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સરવાળો $a_1 + a_4 + a_7 + a_{10} + a_{13} + a_{16} = 114$ છે.આ $6$ પદોની સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a_1$ અને અંતિમ પદ $a_{16}$

Vedclass · Accepted Answer

$76$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સરવાળો $a_1 + a_4 + a_7 + a_{10} + a_{13} + a_{16} = 114$ છે.આ $6$ પદોની સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a_1$ અને અંતિમ પદ $a_{16}$ છે.$A.P.$ ના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}(	ext{પ્રથમ પદ} + 	ext{અંતિમ પદ})$ છે.તેથી,$\frac{6}{2}(a_1 + a_{16}) = 114$.$3(a_1 + a_{16}) = 114 \Rightarrow a_1 + a_{16} = 38$.આપણે $S = a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ નો સરવાળો શોધવાનો છે.આ પણ $4$ પદોની સમાંતર શ્રેણી છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a_1$ અને અંતિમ પદ $a_{16}$ છે.$S = \frac{4}{2}(a_1 + a_{16}) = 2(38) = 76$.

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a_1 + a_4 + a_7 + \dots + a_{16} = 114$ હોય,તો $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $An^2 + Bn$ સ્વરૂપમાં હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ એ $n$ થી સ્વતંત્ર અચળાંકો છે,તો આ શ્રેણી ........ છે.

જો $A.P.$ $25, 22, 19, \ldots$ ના અમુક પદોનો સરવાળો $116$ હોય,તો છેલ્લું પદ શોધો.

ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+b+c+d=11$ થાય. જો $a^5 b^3 c^2 d$ ની મહત્તમ કિંમત $3750 \beta$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module