જો alpha, beta અને gamma એ અચળ ન હોય તેવી G.P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\alpha, \beta, \gamma$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$\beta^2 = \alpha\gamma$ મળે. આપેલ છે કે સમીકરણો $\alpha x^2 + 2\beta x + \gamma = 0$ અને $x^2 + x - 1

Vedclass · Accepted Answer

$\beta\gamma$

Vedclass · Answer

(D) $\alpha, \beta, \gamma$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$\beta^2 = \alpha\gamma$ મળે. આપેલ છે કે સમીકરણો $\alpha x^2 + 2\beta x + \gamma = 0$ અને $x^2 + x - 1 = 0$ ના સહગુણકો પ્રમાણમાં હોવાથી,બંને બીજ સામાન્ય હશે. તેથી,$\frac{\alpha}{1} = \frac{2\beta}{1} = \frac{\gamma}{-1} = k$. જેથી $\alpha = k$,$\beta = \frac{k}{2}$,અને $\gamma = -k$ મળે. હવે,$\alpha(\beta + \gamma) = k(\frac{k}{2} - k) = k(-\frac{k}{2}) = -\frac{k^2}{2}$. વળી,$\beta\gamma = (\frac{k}{2})(-k) = -\frac{k^2}{2}$. આમ,$\alpha(\beta + \gamma) = \beta\gamma$.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + 2x + 3 = 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$,જ્યાં $a, b, c \in R$ હોય,સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a : b : c$ નો ગુણોત્તર શું થાય?

સમીકરણો $2x^2+ax-2=0$ અને $x^2+x+2a=0$ ને બરાબર એક સામાન્ય બીજ છે. જો $a \neq 0$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2-4x-2a=0$ ના બીજ પૈકીનું એક બીજ કયું છે?

જો સમીકરણો $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ અને $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\lambda = $

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ એ સમીકરણ $a'x^2 + b'x + c' = 0$ ના એક બીજનું વ્યસ્ત હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module