જો સમીકરણો 2x^2 + 3x + 5lambda = 0 અને x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ અને $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$2\alpha^2 + 3\alpha + 5\lambda = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$0, -1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ અને $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$2\alpha^2 + 3\alpha + 5\lambda = 0$  $(1)$અને $\alpha^2 + 2\alpha + 3\lambda = 0$  $(2)$સમીકરણ $(2)$ ને $2$ વડે ગુણતા: $2\alpha^2 + 4\alpha + 6\lambda = 0$  $(3)$સમીકરણ $(3)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા: $(2\alpha^2 + 4\alpha + 6\lambda) - (2\alpha^2 + 3\alpha + 5\lambda) = 0$$\alpha + \lambda = 0 \implies \alpha = -\lambda$$\alpha = -\lambda$ ને સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$(-\lambda)^2 + 2(-\lambda) + 3\lambda = 0$$\lambda^2 - 2\lambda + 3\lambda = 0$$\lambda^2 + \lambda = 0$$\lambda(\lambda + 1) = 0$તેથી,$\lambda = 0$ અથવા $\lambda = -1$.

જો સમીકરણો $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ અને $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\lambda = $

Similar Questions

જો $x^2 - 11x + a$ અને $x^2 - 14x + 2a$ સમાન અવયવ ધરાવતા હોય,તો $a = ......$

જો ${x^2} + ax + 10 = 0$ અને ${x^2} + bx - 10 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો ${a^2} - {b^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x-2)$ એ પદાવલિઓ $x^2+ax+b$ અને $x^2+cx+d$ નો સામાન્ય અવયવ હોય,તો $\frac{b-d}{c-a}=$

સમીકરણો $5x^2 + 12x + 13 = 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$ એક સામાન્ય બીજ ધરાવે છે,જ્યાં $a, b, c$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુઓ છે,તો $\angle C$ શોધો.

જો સમીકરણો $x^2 + px + q = 0$ અને $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય,તો તેની કિંમત શું હશે? (જ્યાં $p \neq \alpha$ અને $q \neq \beta$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module