જો {x^2} + ax + 10 = 0 અને {x^2} + bx - 10 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,${\alpha ^2} + a\alpha + 10 = 0$ $(i)$ અને ${\alpha ^2} + b\alpha - 10 = 0$ $(ii)$.સમીકરણ $

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,${\alpha ^2} + a\alpha + 10 = 0$ $(i)$ અને ${\alpha ^2} + b\alpha - 10 = 0$ $(ii)$.સમીકરણ $(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા: $(a - b)\alpha + 20 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = -\frac{20}{a - b}$.$\alpha$ ની આ કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:${\left( -\frac{20}{a - b} \right)^2} + a\left( -\frac{20}{a - b} \right) + 10 = 0$$\frac{400}{(a - b)^2} - \frac{20a}{a - b} + 10 = 0$$(a - b)^2$ વડે ગુણતા:$400 - 20a(a - b) + 10(a - b)^2 = 0$$10$ વડે ભાગતા:$40 - 2a(a - b) + (a - b)^2 = 0$$40 - 2a^2 + 2ab + a^2 - 2ab + b^2 = 0$$40 - a^2 + b^2 = 0$તેથી,$a^2 - b^2 = 40$.

જો ${x^2} + ax + 10 = 0$ અને ${x^2} + bx - 10 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો ${a^2} - {b^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$a \neq b$ માટે,જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ $(a \neq b)$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + a = 0$ અને $x^3 - 2x^2 + 2x - 1 = 0$ બે સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શું થાય?

જો બે સમીકરણો $x^2 - cx + d = 0$ અને $x^2 - ax + b = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય અને બીજા સમીકરણના બીજ સમાન હોય,તો $2(b + d) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module