a neq b માટે,જો સમીકરણો x^2+ax+b=0 અને x^2+bx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ નું સામાન્ય બીજ છે. તેથી,$\alpha^2+a\alpha+b=0$ અને $\alpha^2+b\alpha+a=0$. બંને સમીકરણોન

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ નું સામાન્ય બીજ છે. તેથી,$\alpha^2+a\alpha+b=0$ અને $\alpha^2+b\alpha+a=0$. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(\alpha^2+a\alpha+b) - (\alpha^2+b\alpha+a) = 0$ $a\alpha - b\alpha + b - a = 0$ $\alpha(a-b) - (a-b) = 0$ $(a-b)(\alpha-1) = 0$. $a 
eq b$ હોવાથી,$\alpha-1=0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\alpha=1$. $\alpha=1$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $1^2 + a(1) + b = 0$ $1 + a + b = 0$ $a + b = -1$.

$a \neq b$ માટે,જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણો $2x^2+ax-2=0$ અને $x^2+x+2a=0$ ને બરાબર એક સામાન્ય બીજ છે. જો $a \neq 0$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2-4x-2a=0$ ના બીજ પૈકીનું એક બીજ કયું છે?

પદાવલિઓ $x^2 - 11x + a$ અને $x^2 - 14x + 2a$ નો સામાન્ય અવયવ હોય,તો $a = $

જો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $bx^2 + cx + a = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય અને $a, b, c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^3-2x-25\lambda=0$ અને $3x^3-8x-\frac{175}{3}\lambda=0$ નું સામાન્ય બીજ છે,જ્યાં $\lambda > 0$. તો $\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module