a neq b के लिए,यदि समीकरणों x^2+ax+b=0 और x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $\alpha$ समीकरणों $x^2+ax+b=0$ और $x^2+bx+a=0$ का उभयनिष्ठ मूल है। अतः,$\alpha^2+a\alpha+b=0$ और $\alpha^2+b\alpha+a=0$. दोनों समीकरणों को घट

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) माना $\alpha$ समीकरणों $x^2+ax+b=0$ और $x^2+bx+a=0$ का उभयनिष्ठ मूल है। अतः,$\alpha^2+a\alpha+b=0$ और $\alpha^2+b\alpha+a=0$. दोनों समीकरणों को घटाने पर: $(\alpha^2+a\alpha+b) - (\alpha^2+b\alpha+a) = 0$ $a\alpha - b\alpha + b - a = 0$ $\alpha(a-b) - (a-b) = 0$ $(a-b)(\alpha-1) = 0$. चूंकि $a 
eq b$,इसलिए $\alpha-1=0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $\alpha=1$. $\alpha=1$ को पहले समीकरण में रखने पर: $1^2 + a(1) + b = 0$ $1 + a + b = 0$ $a + b = -1$.

$a \neq b$ के लिए,यदि समीकरणों $x^2+ax+b=0$ और $x^2+bx+a=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a+b$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरणों $x^3+ax+1=0$ और $x^4+ax^2+1=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,है

यदि समीकरणों $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ और $3x^2 - 4x + 5 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\frac{a+b}{b+c}$ का मान $(a, b, c \in R)$ ज्ञात कीजिए।

$a \in \mathbb{C}$ के कितने मानों के लिए,समीकरणों $x^2-8x+7=0$ और $x^2-2ax+49=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है?

यदि समीकरणों $x^2 + bx - 1 = 0$ और $x^2 + x + b = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल $-1$ से भिन्न है,तो $|b|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरणों $x^2 + 2x + 3 = 0$ और $ax^2 + bx + c = 0$,जहाँ $a, b, c \in R$ है,का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a:b:c = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module