यदि समीकरणों x^2 + 2x + 3 = 0 और ax^2 + bx + | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $x^2 + 2x + 3 = 0$ है। विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8$ है। चूँकि $D < 0$ है,इसलिए मूल काल्पनिक हैं। यदि

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$1:2:3$

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(A) दिया गया समीकरण $x^2 + 2x + 3 = 0$ है। विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8$ है। चूँकि $D यदि वास्तविक गुणांकों वाले दो द्विघात समीकरणों का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो दोनों मूल समान होंगे। अतः,गुणांक समानुपाती होंगे: $\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = k$ इसका अर्थ है $a = k, b = 2k, c = 3k$। अतः,अनुपात $a:b:c = 1:2:3$ है।

यदि समीकरणों $x^2 + 2x + 3 = 0$ और $ax^2 + bx + c = 0$,जहाँ $a, b, c \in R$ है,का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a:b:c = $

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