यदि समीकरणों $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ और $3x^2 - 4x + 5 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\frac{a+b}{b+c}$ का मान $(a, b, c \in R)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ $A$.$P$. में हैं और यदि समीकरणों $(b-c) x^2+(c-a) x+(a-b)=0$ और $2(c+a) x^2+(b+c) x=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है, तो

यदि $f(x)=x^2+ax+2=0$ और $g(x)=x^2+2x+a=0$ का केवल एक वास्तविक उभयनिष्ठ मूल है,तो $f(x)+g(x)=0$ के मूलों का योग क्या है?

मान लीजिए $E_1 \equiv ax^2+bx+c$,$E_2 \equiv bx^2+cx+a$,$E_3 \equiv cx^2+bx+a$ और $\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab}=3$ है। यदि इन द्विघात व्यंजकों का एक उभयनिष्ठ शून्य है,तो वह द्विघात व्यंजक जिसके शून्य $E_2$ और $E_3$ में उभयनिष्ठ हैं और $E_1$ के शून्यों से भिन्न हैं,क्या है?

समीकरण $5x^2 + 12x + 13 = 0$ और $ax^2 + bx + c = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,जहाँ $a, b, c$ त्रिभुज $\Delta ABC$ की भुजाएँ हैं,तो $\angle C$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरणों $x^2 - 3x + a = 0$ और $x^2 + ax - 3 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,है