જો સમીકરણો 2ax^2 - 3bx + 4c = 0 અને 3x^2 - 4x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ અને $3x^2 - 4x + 5 = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$2a\alpha^2 - 3b\alpha + 4c = 0$ અને $3\alpha^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{34}{31}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ અને $3x^2 - 4x + 5 = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$2a\alpha^2 - 3b\alpha + 4c = 0$ અને $3\alpha^2 - 4\alpha + 5 = 0$.સહગુણકોના ગુણોત્તરની સરખામણી કરતા,$\frac{2a}{3} = \frac{-3b}{-4} = \frac{4c}{5} = k$.આથી $2a = 3k$,$3b = 4k$,અને $4c = 5k$.તેથી $a = \frac{3k}{2}$,$b = \frac{4k}{3}$,અને $c = \frac{5k}{4}$.હવે,$\frac{a+b}{b+c} = \frac{\frac{3k}{2} + \frac{4k}{3}}{\frac{4k}{3} + \frac{5k}{4}} = \frac{\frac{17k}{6}}{\frac{31k}{12}} = \frac{34}{31}$.

જો સમીકરણો $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ અને $3x^2 - 4x + 5 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\frac{a+b}{b+c}$ ની કિંમત $(a, b, c \in R)$ શોધો.

Similar Questions

$a \in \mathbb{C}$ માટે,સમીકરણો $x^2-8x+7=0$ અને $x^2-2ax+49=0$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સામાન્ય બીજ મળે?

જો $\alpha$ એ $x^2-5x+\lambda=0$ અને $x^2-8x-2\lambda=0$ $(\lambda \neq 0)$ નું સામાન્ય બીજ હોય અને $\beta, \gamma$ એ તેમના અન્ય બીજ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma+\lambda=$

જો ${x^2} + ax + 10 = 0$ અને ${x^2} + bx - 10 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો ${a^2} - {b^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module