यदि hat{A} एक दी गई दिशा में इकाई सदिश (unit | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\hat{A}$ एक इकाई सदिश है,इसलिए इसका परिमाण स्थिर है,अर्थात $|\hat{A}| = 1$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $|\hat{A}|^2 = \ha

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(A) दिया गया है कि $\hat{A}$ एक इकाई सदिश है,इसलिए इसका परिमाण स्थिर है,अर्थात $|\hat{A}| = 1$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $|\hat{A}|^2 = \hat{A} \cdot \hat{A} = 1$ प्राप्त होता है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन (differentiation) करने पर,$\frac{d}{dt}(\hat{A} \cdot \hat{A}) = \frac{d}{dt}(1)$ प्राप्त होता है।डॉट प्रोडक्ट के लिए गुणन नियम का उपयोग करने पर,$\frac{d\hat{A}}{dt} \cdot \hat{A} + \hat{A} \cdot \frac{d\hat{A}}{dt} = 0$ होता है।चूंकि डॉट प्रोडक्ट क्रमविनिमेय (commutative) होता है,इसलिए यह $2(\hat{A} \cdot \frac{d\hat{A}}{dt}) = 0$ में सरल हो जाता है।अतः,$\hat{A} \cdot \frac{d\hat{A}}{dt} = 0$ है।

यदि $\hat{A}$ एक दी गई दिशा में इकाई सदिश (unit vector) है,तो $\hat{A} \cdot \frac{d\hat{A}}{dt}$ का मान क्या होगा?

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