यदि tan ^{-1} frac{x-1}{x-2}+tan ^{-1} frac{x | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $	an ^{-1} \frac{x-1}{x-2}+	an ^{-1} \frac{x+1}{x+2}=\frac{\pi}{4}$सूत्र $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A+B

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है: $	an ^{-1} \frac{x-1}{x-2}+	an ^{-1} \frac{x+1}{x+2}=\frac{\pi}{4}$सूत्र $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ का उपयोग करने पर:$	an ^{-1} \left[ \frac{\frac{x-1}{x-2}+\frac{x+1}{x+2}}{1-\left( \frac{x-1}{x-2} ight) \left( \frac{x+1}{x+2} ight)} ight] = \frac{\pi}{4}$$	an ^{-1} \left[ \frac{(x-1)(x+2)+(x+1)(x-2)}{(x-2)(x+2)-(x-1)(x+1)} ight] = \frac{\pi}{4}$$	an ^{-1} \left[ \frac{x^2+x-2+x^2-x-2}{x^2-4-(x^2-1)} ight] = \frac{\pi}{4}$$	an ^{-1} \left[ \frac{2x^2-4}{-3} ight] = \frac{\pi}{4}$दोनों पक्षों में $	an$ लेने पर:$\frac{2x^2-4}{-3} = 	an \frac{\pi}{4}$$\frac{2x^2-4}{-3} = 1$$2x^2-4 = -3$$2x^2 = 1$$x^2 = \frac{1}{2}$$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

यदि $\tan ^{-1} \frac{x-1}{x-2}+\tan ^{-1} \frac{x+1}{x+2}=\frac{\pi}{4}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)=\sin ^{-1} \alpha$ है,तो $\alpha=$

$\sin \left[\tan ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{2 x}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right]$ का मान है

$\cot \left(\sum\limits_{n=1}^{50} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+n+n^{2}}\right)\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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