यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $(A+B)^{\prime} = A^{\prime} + B^{\prime}$।

(N/A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$।
सबसे पहले,$A+B$ की गणना करें:
$A+B = \begin{bmatrix} 3+2 & \sqrt{3}-1 & 2+2 \\ 4+1 & 2+2 & 0+4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & \sqrt{3}-1 & 4 \\ 5 & 4 & 4 \end{bmatrix}$।
अब,इसका परिवर्त आव्यूह $(A+B)^{\prime}$ ज्ञात करें:
$(A+B)^{\prime} = \begin{bmatrix} 5 & 5 \\ \sqrt{3}-1 & 4 \\ 4 & 4 \end{bmatrix}$।
इसके बाद,$A^{\prime}$ और $B^{\prime}$ ज्ञात करें:
$A^{\prime} = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ \sqrt{3} & 2 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}$,$B^{\prime} = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ -1 & 2 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$।
अंत में,$A^{\prime} + B^{\prime}$ की गणना करें:
$A^{\prime} + B^{\prime} = \begin{bmatrix} 3+2 & 4+1 \\ \sqrt{3}-1 & 2+2 \\ 2+2 & 0+4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 5 \\ \sqrt{3}-1 & 4 \\ 4 & 4 \end{bmatrix}$।
चूंकि $(A+B)^{\prime} = A^{\prime} + B^{\prime}$,इसलिए यह गुण सत्यापित होता है।