यदि A = begin{bmatrix} cos theta & sin theta | vedclass

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Question

(A) एक आव्यूह $A$ का परिवर्त (transpose),जिसे $A'$ द्वारा दर्शाया जाता है,उसकी पंक्तियों और स्तंभों को आपस में बदलकर प्राप्त किया जाता है। दिया गया है

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta \ \sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) एक आव्यूह $A$ का परिवर्त (transpose),जिसे $A'$ द्वारा दर्शाया जाता है,उसकी पंक्तियों और स्तंभों को आपस में बदलकर प्राप्त किया जाता है। दिया गया है $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$. $A'$ ज्ञात करने के लिए,हम पहली पंक्ति के तत्वों को पहले स्तंभ के साथ और दूसरी पंक्ति के तत्वों को दूसरे स्तंभ के साथ बदलते हैं। अतः,$A' = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta \ \sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$. इस परिणाम की तुलना दिए गए विकल्पों से करने पर,विकल्प $A$ सही उत्तर है।

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ है,तो $A' = $ . . . . . . .

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यदि $A$ एक सममित आव्यूह है और $B$ एक विषम-सममित आव्यूह है,इस प्रकार कि $A + B = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -1 \end{bmatrix}$,तो $AB$ किसके बराबर है?

किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,$AA^T$ एक

यदि $ A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix} $ है,तो $ A A^{\prime} = $

यदि $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 3 \\ 1 & 7 & 9 \\ 2 & 3 & 7 \end{bmatrix}$ है,तो $\operatorname{Tr}(A^2-A) = $

निम्नलिखित आव्यूह का परिवर्त (transpose) ज्ञात कीजिए: $\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & 3\end{array}\right]$

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