यदि P और Q समान कोटि के सममित आव्यूह हैं,तो P | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $P$ और $Q$ सममित आव्यूह हैं,इसलिए $P^{\prime} = P$ और $Q^{\prime} = Q$ है। $PQ - QP$ की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम इसका परिवर

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विषम सममित आव्यूह

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(B) दिया गया है कि $P$ और $Q$ सममित आव्यूह हैं,इसलिए $P^{\prime} = P$ और $Q^{\prime} = Q$ है। $PQ - QP$ की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम इसका परिवर्त (transpose) लेते हैं: $(PQ - QP)^{\prime} = (PQ)^{\prime} - (QP)^{\prime}$ गुणधर्म $(AB)^{\prime} = B^{\prime}A^{\prime}$ का उपयोग करने पर: $(PQ - QP)^{\prime} = Q^{\prime}P^{\prime} - P^{\prime}Q^{\prime}$ चूंकि $P^{\prime} = P$ और $Q^{\prime} = Q$ है,यह हो जाता है: $(PQ - QP)^{\prime} = QP - PQ$ $(PQ - QP)^{\prime} = -(PQ - QP)$ चूंकि आव्यूह का परिवर्त उसके ऋणात्मक के बराबर है,इसलिए $PQ - QP$ एक विषम सममित आव्यूह है।

यदि $P$ और $Q$ समान कोटि के सममित आव्यूह हैं,तो $PQ - QP$ है

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