यदि A एक 3 times 3 क्रम का विषम-सममित आव्यूह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n$ क्रम के किसी भी विषम-सममित आव्यूह $A$ के लिए,हमारे पास $A^T = -A$ होता है।दोनों पक्षों का सारणिक (determinant) लेने पर,हमें $|A^T| = |-A|$ प्र

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) $n$ क्रम के किसी भी विषम-सममित आव्यूह $A$ के लिए,हमारे पास $A^T = -A$ होता है।दोनों पक्षों का सारणिक (determinant) लेने पर,हमें $|A^T| = |-A|$ प्राप्त होता है।चूंकि $|A^T| = |A|$ और $|-A| = (-1)^n |A|$,इसलिए $|A| = (-1)^n |A|$ होता है।$3 	imes 3$ आव्यूह के लिए,$n = 3$ है,इसलिए $|A| = (-1)^3 |A| = -|A|$ होता है।इसका तात्पर्य है कि $2|A| = 0$,जिसका अर्थ है कि $|A| = 0$।

यदि $A$ एक $3 \times 3$ क्रम का विषम-सममित आव्यूह (skew-symmetric matrix) है,तो $|A|$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ है,तो $A' = $ . . . . . . .

यदि $A = \begin{bmatrix} 5 & 2x+3 \\ x-2 & x+1 \end{bmatrix}$ एक सममित आव्यूह (symmetric matrix) है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $A$ एक विषम सममित आव्यूह (skew symmetric matrix) है,तो $A^{2021}$ है

यदि $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & 3 & 2 \\ 3 & 4 & 5\end{array}\right]$ है, तो $(A+A^T)(A-A^T)=$

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & -\alpha \\ \alpha & \beta \end{bmatrix}$ के लिए $AA^{T} = I_{2}$ है,तो $\alpha^{4} + \beta^{4}$ का मान ....... है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module