જો A એ 3 times 3 કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક (ske | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n$ કક્ષાના કોઈપણ વિસંમિત શ્રેણિક $A$ માટે,આપણી પાસે $A^T = -A$ છે.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને $|A^T| = |-A|$ મળે છે.કારણ કે $|A^T| = |A|$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) $n$ કક્ષાના કોઈપણ વિસંમિત શ્રેણિક $A$ માટે,આપણી પાસે $A^T = -A$ છે.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને $|A^T| = |-A|$ મળે છે.કારણ કે $|A^T| = |A|$ અને $|-A| = (-1)^n |A|$,તેથી $|A| = (-1)^n |A|$ થાય.$3 	imes 3$ શ્રેણિક માટે,$n = 3$ છે,તેથી $|A| = (-1)^3 |A| = -|A|$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $2|A| = 0$,જેનો અર્થ છે કે $|A| = 0$.

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) હોય,તો $|A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -\alpha \\ \alpha & \beta \end{bmatrix}$ માટે $AA^{T} = I_{2}$ હોય,તો $\alpha^{4} + \beta^{4}$ ની કિંમત ....... છે.

નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક લંબકોણીય (orthogonal) શ્રેણિક છે?

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો $AB - BA$ એ

જો $A$ એક સંમિત શ્રેણિક (symmetric matrix) હોય,તો શ્રેણિક $M'AM$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module