यदि A एक विषम सममित आव्यूह (skew symmetric ma | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है,$A^T = -A$. माना $P = A^{2021}$. तब,$P^T = (A^{2021})^T = (A^T)^{2021}$. $A^T = -A$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $P^T = (

Vedclass · Accepted Answer

विषम सममित आव्यूह (Skew symmetric matrix)

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है,$A^T = -A$. माना $P = A^{2021}$. तब,$P^T = (A^{2021})^T = (A^T)^{2021}$. $A^T = -A$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $P^T = (-A)^{2021} = (-1)^{2021} A^{2021}$. चूंकि $2021$ एक विषम संख्या है,इसलिए $(-1)^{2021} = -1$. अतः,$P^T = -A^{2021} = -P$. चूंकि $P^T = -P$,इसलिए $A^{2021}$ एक विषम सममित आव्यूह है।

यदि $A$ एक विषम सममित आव्यूह (skew symmetric matrix) है,तो $A^{2021}$ है

Similar Questions

यदि $A$ एक वर्ग आव्यूह है,तो $A + A^T$ क्या है?

दिए गए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

दर्शाइए कि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 5 \\ -1 & 2 & 1 \\ 5 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ एक सममित आव्यूह है।

यदि एक वर्ग आव्यूह $A$ इस प्रकार है कि $\left(A^T-\frac{1}{2} I\right)\left(A-\frac{1}{2} I\right) = \left(A^T+\frac{1}{2} I\right)\left(A+\frac{1}{2} I\right) = I$,जहाँ $I$ एक इकाई आव्यूह है,तो $A$ है

यदि $P$ और $Q$ समान कोटि के सममित आव्यूह हैं,तो $PQ - QP$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module