જો A એ વિસંમિત શ્રેણિક (skew symmetric matrix | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$A^T = -A$. ધારો કે $P = A^{2021}$. તેથી,$P^T = (A^{2021})^T = (A^T)^{2021}$. $A^T = -A$ મૂકતા,આપણને મળે છે $P^T = (-A)^{2021} = (-1)^{

Vedclass · Accepted Answer

વિસંમિત શ્રેણિક (Skew symmetric matrix)

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$A^T = -A$. ધારો કે $P = A^{2021}$. તેથી,$P^T = (A^{2021})^T = (A^T)^{2021}$. $A^T = -A$ મૂકતા,આપણને મળે છે $P^T = (-A)^{2021} = (-1)^{2021} A^{2021}$. કારણ કે $2021$ એ એકી સંખ્યા છે,તેથી $(-1)^{2021} = -1$. આમ,$P^T = -A^{2021} = -P$. $P^T = -P$ હોવાથી,$A^{2021}$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.

જો $A$ એ વિસંમિત શ્રેણિક (skew symmetric matrix) હોય,તો $A^{2021}$ એ શું છે?

Similar Questions

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,ચકાસો કે $(AB)^{\prime} = B^{\prime} A^{\prime}$ જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 7 \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -2 \\ -1 & 0 & 5 \\ 2 & -5 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો

ધારો કે $A$ અને $B$ કોઈપણ બે $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે. જો $A$ સંમિત (symmetric) હોય અને $B$ વિસંમિત (skew-symmetric) હોય,તો શ્રેણિક $AB - BA$ એ

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & a & a \\ 2b & b & -b \\ c & -c & c \end{bmatrix}$ લંબકોણીય (orthogonal) હોય, તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.

જો $P$ અને $Q$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો $PQ - QP$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module