શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,ચકાસો કે $(AB)^{\prime} = B^{\prime} A^{\prime}$ જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 7 \end{bmatrix}$.

(A) સૌ પ્રથમ,આપણે ગુણાકાર $AB$ શોધીએ:
$AB = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 5 & 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \times 1 & 0 \times 5 & 0 \times 7 \\ 1 \times 1 & 1 \times 5 & 1 \times 7 \\ 2 \times 1 & 2 \times 5 & 2 \times 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 5 & 7 \\ 2 & 10 & 14 \end{bmatrix}$
હવે,હાર અને સ્તંભોની અદલાબદલી કરીને આપણે પરિવર્તિત શ્રેણિક $(AB)^{\prime}$ મેળવીએ:
$(AB)^{\prime} = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 0 & 5 & 10 \\ 0 & 7 & 14 \end{bmatrix}$
આગળ,આપણે $A^{\prime}$ અને $B^{\prime}$ શોધીએ:
$A^{\prime} = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$
$B^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 \\ 5 \\ 7 \end{bmatrix}$
હવે,આપણે ગુણાકાર $B^{\prime} A^{\prime}$ શોધીએ:
$B^{\prime} A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 \\ 5 \\ 7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \times 0 & 1 \times 1 & 1 \times 2 \\ 5 \times 0 & 5 \times 1 & 5 \times 2 \\ 7 \times 0 & 7 \times 1 & 7 \times 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 0 & 5 & 10 \\ 0 & 7 & 14 \end{bmatrix}$
આમ,$(AB)^{\prime} = B^{\prime} A^{\prime}$ હોવાથી,ગુણધર્મ ચકાસાયેલ છે.