સ્ક્યુ-સિમેટ્રિક (વિસંમિત) શ્રેણિકમાં,વિકર્ણના તમામ ઘટકો

ધારો કે $A+2 B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1\end{array}\right]$ અને $2 A - B =\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right] .$ જો $\operatorname{Tr}( A )$ એ શ્રેણિક $A$ ના તમામ વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો દર્શાવે છે,તો $\operatorname{Tr}( A )-\operatorname{Tr}( B )$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક શૂન્યઘાતી (nilpotent) શ્રેણિક છે?

જો $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો સાબિત કરો કે $AB - BA$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.

જો $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & 3 & 2 \\ 3 & 4 & 5\end{array}\right]$ હોય, તો $(A+A^T)(A-A^T)=$

સ્ક્યુ-સિમેટ્રિક (વિસંમિત) શ્રેણિકોના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?