यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A A^T$ एक

निम्नलिखित आव्यूह को एक सममित और एक विषम-सममित आव्यूह के योग के रूप में व्यक्त कीजिए: $\left[\begin{array}{rrr}6 & -2 & 2 \\ -2 & 3 & -1 \\ 2 & -1 & 3\end{array}\right]$

मान लीजिए $A, B, C$ $3 \times 3$ आव्यूह हैं जहाँ $A$ सममित है और $B$ तथा $C$ विषम-सममित हैं। कथनों पर विचार करें:
$(S1): A^{13} B^{26} - B^{26} A^{13}$ सममित है
$(S2): A^{26} C^{13} - C^{13} A^{26}$ सममित है
तो,

दो वर्ग आव्यूहों $A$ और $B$ के संबंध में गलत कथन की पहचान करें जो योग और गुणन के लिए अनुकूल हैं।

यदि $A^{\prime}=\begin{bmatrix} 3 & 4 \\ -1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $(A-B)^{\prime}=A^{\prime}-B^{\prime}$।

यदि $A$ एक वर्ग आव्यूह (square matrix) है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?