दो वर्ग आव्यूहों A और B के संबंध में गलत कथन | vedclass

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Question

(D) एक वर्ग आव्यूह $A$ का ट्रेस,जिसे $t_r(A)$ द्वारा दर्शाया जाता है,उसके विकर्ण तत्वों के योग के रूप में परिभाषित होता है।ट्रेस के गुण इस प्रकार हैं:

Vedclass · Accepted Answer

$t_r(AB) 
e t_r(BA)$

Vedclass · Answer

(D) एक वर्ग आव्यूह $A$ का ट्रेस,जिसे $t_r(A)$ द्वारा दर्शाया जाता है,उसके विकर्ण तत्वों के योग के रूप में परिभाषित होता है।ट्रेस के गुण इस प्रकार हैं:$1$. $t_r(A + B) = t_r(A) + t_r(B)$,जो सत्य है।$2$. $t_r(\alpha A) = \alpha t_r(A)$,जो किसी भी अदिश $\alpha \in R$ के लिए सत्य है।$3$. $t_r(A^T) = t_r(A)$,जो सत्य है क्योंकि परिवर्त आव्यूह में विकर्ण तत्व अपरिवर्तित रहते हैं।$4$. $t_r(AB) = t_r(BA)$ आव्यूहों के गुणन के ट्रेस का एक मूलभूत गुण है। इसलिए,कथन $t_r(AB) 
e t_r(BA)$ गलत है।

दो वर्ग आव्यूहों $A$ और $B$ के संबंध में गलत कथन की पहचान करें जो योग और गुणन के लिए अनुकूल हैं।

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