જો $A = \begin{bmatrix} 3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો ચકાસો કે $(kB)^{\prime} = kB^{\prime}$,જ્યાં $k$ એ કોઈ અચળાંક છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપણી પાસે $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ છે.
અચળાંક $k$ વડે ગુણતા,આપણને $kB = k \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2k & -k & 2k \\ k & 2k & 4k \end{bmatrix}$ મળે છે.
હવે,$kB$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક (transpose) લેતા,$(kB)^{\prime} = \begin{bmatrix} 2k & k \\ -k & 2k \\ 2k & 4k \end{bmatrix}$ મળે છે.
આપણે શ્રેણિકમાંથી $k$ સામાન્ય કાઢી શકીએ છીએ: $(kB)^{\prime} = k \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ -1 & 2 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$.
કારણ કે $B^{\prime} = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ -1 & 2 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$ છે,તેથી સાબિત થાય છે કે $(kB)^{\prime} = kB^{\prime}$.
આમ,ગુણધર્મ ચકાસાયેલ છે.

Explore More

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 \\ -1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -3 & -2 & 4 \\ 2 & 2 & -1 \\ -2 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^2 = $

શ્રેણિક $X$ અને $Y$ માટે,જો $X+Y = \begin{bmatrix} 7 & 0 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$ અને $X-Y = \begin{bmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $2X =$ . . . . . .

જો $2X+3Y=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 4 & 0\end{array}\right]$ અને $3X+2Y=\left[\begin{array}{cc}2 & -2 \\ -1 & 5\end{array}\right]$ હોય,તો $X$ અને $Y$ શોધો.

ધારો કે $P$ એ $\mathbb{R}$ પર $3$ કક્ષાના તમામ બિન-શૂન્ય નિશ્ચાયક ધરાવતા શ્રેણિકોનો ગણ છે અને $Q$ એ $\mathbb{R}$ પર $3$ કક્ષાના તમામ લંબકોણીય (orthogonal) શ્રેણિકોનો ગણ છે. તો,

નીચે આપેલા શ્રેણિકને સંમિત અને વિસંમિત શ્રેણિકના સરવાળા તરીકે દર્શાવો: $\left[\begin{array}{cc}3 & 5 \\ 1 & -1\end{array}\right]$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo