ધારો કે P એ mathbb{R} પર 3 કક્ષાના તમામ બિન-શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણિક $A$ લંબકોણીય છે જો $A^T A = I$ હોય. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા, આપણને $|A^T A| = |I|$ મળે છે. $|A^T| = |A|$ હોવાથી, $|A|^2 = 1$ મળે, જેનો અર્

Vedclass · Accepted Answer

$Q$ એ $P$ નો ઉચિત ઉપગણ છે

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણિક $A$ લંબકોણીય છે જો $A^T A = I$ હોય. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા, આપણને $|A^T A| = |I|$ મળે છે. $|A^T| = |A|$ હોવાથી, $|A|^2 = 1$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $|A| = \pm 1$. $|A| 
eq 0$ હોવાથી, દરેક લંબકોણીય શ્રેણિક એ બિન-શૂન્ય નિશ્ચાયક ધરાવતો શ્રેણિક છે. આમ, $Q \subseteq P$. કારણ કે એવા ઘણા બિન-શૂન્ય નિશ્ચાયક ધરાવતા શ્રેણિકો અસ્તિત્વ ધરાવે છે જે લંબકોણીય નથી (દા.ત.,$1$ કે $-1$ સિવાયના ઘટકો ધરાવતો કોઈપણ વિકર્ણ શ્રેણિક), તેથી $Q$ એ $P$ નો ઉચિત ઉપગણ છે.

Similar Questions

જો $X+Y=\left[\begin{array}{ll}5 & 2 \\ 0 & 9\end{array}\right]$ અને $X-Y=\left[\begin{array}{cc}3 & 6 \\ 0 & -1\end{array}\right]$ હોય,તો $X$ અને $Y$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & -i \\ -i & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A + B)(A - B)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $2X + \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 8 \\ 7 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $X$ શું હશે?

જો $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^3 - A^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module