જો x અને y સમીકરણો દ્વારા પ્રાચલીય રીતે જોડાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $x = \sin t$ અને $y = \cos 2t$ છે. $x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(\sin t) = \cos t$. $y$ નું $t$

Vedclass · Accepted Answer

$-4 \sin t$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $x = \sin t$ અને $y = \cos 2t$ છે. $x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(\sin t) = \cos t$. $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}(\cos 2t) = -\sin 2t \cdot \frac{d}{dt}(2t) = -2 \sin 2t$. પ્રાચલીય વિકલન માટે સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}} = \frac{-2 \sin 2t}{\cos t}$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 2t = 2 \sin t \cos t$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{-2(2 \sin t \cos t)}{\cos t} = -4 \sin t$.

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રાચલીય રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રાચલને દૂર કર્યા વગર $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $x = \sin t, y = \cos 2t$.

Similar Questions

$x=\cos \theta, y=\sin 5 \theta \Rightarrow (1-x^2) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો. ($y$ માં)

વક્ર $x=t^{2}+3t-8$,$y=2t^{2}-2t-5$ માટે બિંદુ $(2,-1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $x=a\left(t-\frac{1}{t}\right)$ અને $y=b\left(t+\frac{1}{t}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $y=a \sin ^3 t$ અને $x=a \cos ^3 t$ હોય,તો $t=\frac{3 \pi}{4}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = b \sin \theta$ હોય,તો $\frac{d^3y}{dx^3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module