यदि vec{a} और vec{b} दो संरेख सदिश हैं,तो निम | vedclass

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Question

(C) यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो संरेख सदिश हैं,तो वे एक ही रेखा के समानांतर होते हैं।$1$. परिभाषा के अनुसार,किसी अदिश $\lambda 
eq 0$ के लिए $\vec{

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$\vec{a}$ और $\vec{b}$ के संबंधित घटक आनुपातिक नहीं हैं।

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(C) यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो संरेख सदिश हैं,तो वे एक ही रेखा के समानांतर होते हैं।$1$. परिभाषा के अनुसार,किसी अदिश $\lambda 
eq 0$ के लिए $\vec{b}=\lambda \vec{a}$ होता है। अतः,विकल्प $A$ सही है।$2$. यदि $\lambda = \pm 1$ है,तो $\vec{a} = \pm \vec{b}$ होता है। यह संरेखता की एक विशिष्ट स्थिति है,इसलिए विकल्प $B$ एक संभावित गुण है।$3$. यदि $\vec{a} = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$ और $\vec{b} = b_1 \hat{i} + b_2 \hat{j} + b_3 \hat{k}$ है,तो $\vec{b} = \lambda \vec{a}$ का अर्थ है $b_1 = \lambda a_1, b_2 = \lambda a_2, b_3 = \lambda a_3$। इसका मतलब है कि $\frac{b_1}{a_1} = \frac{b_2}{a_2} = \frac{b_3}{a_3} = \lambda$। अतः,घटक आनुपातिक होते हैं। विकल्प $C$ कहता है कि वे आनुपातिक नहीं हैं,जो गलत है।$4$. संरेख सदिश समान या विपरीत दिशा में हो सकते हैं। विकल्प $D$ दावा करता है कि उनकी दिशा समान ही होनी चाहिए,जो हमेशा सत्य नहीं है।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो संरेख सदिश हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

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यदि $\vec{PO} + \vec{OQ} = \vec{QO} + \vec{OR}$ है,तो

$A$ और $B$ के स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ हैं। रेखाखंड $AB$ के मध्य-बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\bar{b}=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ और $\bar{c}=4 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ है,तो $3 \bar{a}+\bar{b}-2 \bar{c}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ असमतलीय सदिश हैं और $\bar{a}-2 \bar{b}+3 \bar{c}$, $-4 \bar{a}+5 \bar{b}-6 \bar{c}$, तथा $x \bar{a}-9 \bar{b}+z \bar{c}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु संरेख हैं, तो $2x-z=$

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