જો z_{1} = 2 - i અને z_{2} = 1 + i હોય,તો lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = 1 + i$. પ્રથમ,અંશની ગણતરી કરો: $z_{1} + z_{2} + 1 = (2 - i) + (1 + i) + 1 = 4$. ત્યારબાદ,છેદની ગણતરી કરો:

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = 1 + i$. પ્રથમ,અંશની ગણતરી કરો: $z_{1} + z_{2} + 1 = (2 - i) + (1 + i) + 1 = 4$. ત્યારબાદ,છેદની ગણતરી કરો: $z_{1} - z_{2} + 1 = (2 - i) - (1 + i) + 1 = 2 - i - 1 - i + 1 = 2 - 2i$. હવે,આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકો: $\left| \frac{4}{2 - 2i} \right| = \left| \frac{4}{2(1 - i)} \right| = \left| \frac{2}{1 - i} \right|$. સરળ બનાવવા માટે,અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ $(1 + i)$ વડે ગુણો: $\left| \frac{2(1 + i)}{(1 - i)(1 + i)} \right| = \left| \frac{2(1 + i)}{1^2 - i^2} \right|$. કારણ કે $i^2 = -1$,તેથી $\left| \frac{2(1 + i)}{1 + 1} \right| = \left| \frac{2(1 + i)}{2} \right| = |1 + i|$. માનાંક $|1 + i| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ થાય છે.

જો $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = 1 + i$ હોય,તો $\left| \frac{z_{1} + z_{2} + 1}{z_{1} - z_{2} + 1} \right|$ શોધો.

Similar Questions

જો $\left|z+\frac{2}{z}\right|=2$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $z \neq 0$ એક સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z - \frac{1}{z}| = 2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4 i, 3+i, 1-i$ અને $2-3 i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta|=1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module