જો A = begin{bmatrix} 2 & -3 & 5 3 & 2 & -4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 5 \ 3 & 2 & -4 \ 1 & 1 & -2 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A| = 2(-4 + 4) + 3(-6 + 4) + 5(3 - 2) = 0 - 6

Vedclass · Accepted Answer

$x=1, y=2, z=3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 5 \ 3 & 2 & -4 \ 1 & 1 & -2 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A| = 2(-4 + 4) + 3(-6 + 4) + 5(3 - 2) = 0 - 6 + 5 = -1 
eq 0$ શોધો.ત્યારબાદ,સહઅવયવ શ્રેણિક $C = [C_{ij}]$ શોધો:$C_{11} = 0, C_{12} = 2, C_{13} = 1$$C_{21} = -1, C_{22} = -9, C_{23} = -5$$C_{31} = 2, C_{32} = 23, C_{33} = 13$તેથી,$	ext{adj}(A) = C^T = \begin{bmatrix} 0 & -1 & 2 \ 2 & -9 & 23 \ 1 & -5 & 13 \end{bmatrix}$.$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = -1 \begin{bmatrix} 0 & -1 & 2 \ 2 & -9 & 23 \ 1 & -5 & 13 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -2 \ -2 & 9 & -23 \ -1 & 5 & -13 \end{bmatrix}$.સમીકરણોની સંહતિ $AX = B$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $X = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 11 \ -5 \ -3 \end{bmatrix}$.$X = A^{-1}B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -2 \ -2 & 9 & -23 \ -1 & 5 & -13 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 11 \ -5 \ -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 - 5 + 6 \ -22 - 45 + 69 \ -11 - 25 + 39 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 2 \ 3 \end{bmatrix}$.તેથી,$x=1, y=2, z=3$.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 5 \\ 3 & 2 & -4 \\ 1 & 1 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શોધો. $A^{-1}$ નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણોની સંહતિ ઉકેલો: $2x - 3y + 5z = 11$,$3x + 2y - 4z = -5$,અને $x + y - 2z = -3$.

Similar Questions

નીચેની સમીકરણ સંહતિ $3x - 7y + 5z = 3$,$3x + y + 5z = 7$ અને $2x + 3y + 5z = 5$ માટે:

સમીકરણ સંહતિ $2x + 3y + z = 5$,$3x + y + 5z = 7$ અને $x + 4y - 2z = 3$ ને

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module