यदि A = begin{bmatrix} cos alpha & -sin alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$.आव्यूह $A$ का परिवर्त आव्यूह $A^{\prime} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$.आव्यूह $A$ का परिवर्त आव्यूह $A^{\prime} = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ है।शर्त $A + A^{\prime} = I$ दी गई है,जहाँ $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ एक तत्समक आव्यूह है।$A$ और $A^{\prime}$ को जोड़ने पर:$\begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$$\begin{bmatrix} 2 \cos \alpha & 0 \ 0 & 2 \cos \alpha \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$संगत अवयवों की तुलना करने पर:$2 \cos \alpha = 1$$\cos \alpha = \frac{1}{2}$चूँकि $\cos \alpha = \frac{1}{2}$,इसलिए $\alpha = \frac{\pi}{3}$ प्राप्त होता है।

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ है,तो $A + A^{\prime} = I$ होगा,यदि $\alpha$ का मान . . . है।

Similar Questions

यदि आव्यूह $\begin{bmatrix} a & 2 & -3 \\ b & 0 & 4 \\ c & -4 & 0 \end{bmatrix}$ एक विषम-सममित (skew-symmetric) आव्यूह है,तो $a+b+c=$

यदि $A$ एक सममित आव्यूह है और $B$ एक विषम-सममित आव्यूह है,इस प्रकार कि $A + B = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -1 \end{bmatrix}$,तो $AB$ किसके बराबर है?

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} i & 1 - 2i \\ -1 - 2i & 0 \end{bmatrix}$ निम्नलिखित में से क्या है?

यदि आव्यूह $A$ सममित और विषम-सममित दोनों है,तो

$P$ एक ऑर्थोगोनल आव्यूह है और $A$ एक $4$ के आवर्तकाल वाला आवर्ती आव्यूह है और $Q = PAP^T$ है,तो $X = P^TQ^{2005}P$ किसके बराबर होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module