જો theta એ બે સદિશો vec{a} અને vec{b} વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $	heta$ એ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ શૂન્યતર સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| > 0$ અને $|\v

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $	heta$ એ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ શૂન્યતર સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| > 0$ અને $|\vec{b}| > 0$ છે.આપેલ શરત $|\vec{a} \cdot \vec{b}| = |\vec{a} 	imes \vec{b}|$ છે.અદિશ ગુણાકાર અને સદિશ ગુણાકારની વ્યાખ્યા મુજબ,$|\vec{a}||\vec{b}| |\cos 	heta| = |\vec{a}||\vec{b}| |\sin 	heta|$.$|\vec{a}|$ અને $|\vec{b}|$ ધન હોવાથી,બંને બાજુને $|\vec{a}||\vec{b}|$ વડે ભાગતા,આપણને $|\cos 	heta| = |\sin 	heta|$ મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $|	an 	heta| = 1$.$	heta$ ની $[0, \pi]$ અંતરાલમાં કિંમત માટે,$	an 	heta = 1$ લેતા $	heta = \frac{\pi}{4}$ મળે છે.આમ,જ્યારે $	heta = \frac{\pi}{4}$ હોય ત્યારે આ શરત સંતોષાય છે.સાચો જવાબ $A$ છે.

જો $\theta$ એ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો જ્યારે $\theta$ ની કિંમત કેટલી હોય ત્યારે $|\vec{a} \cdot \vec{b}| = |\vec{a} \times \vec{b}|$ થાય?

Similar Questions

જો $A, B, C, D$ ના યામ અનુક્રમે $(2, 3, -1), (3, 5, -3), (1, 2, 3)$ અને $(3, 5, 7)$ હોય,તો $AB$ નો $CD$ પરનો પ્રક્ષેપ કેટલો થાય?

જો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ એકમ સદિશો હોય જે $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2=9$ નું પાલન કરે છે,તો $|2 \vec{a}+5 \vec{b}+5 \vec{c}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$,$b$ અને $c$ એકમ સદિશો હોય,તો $|a - b|^2 + |b - c|^2 + |c - a|^2$ ની કિંમત શેનાથી વધતી નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module