यदि theta किन्हीं दो सदिशों vec{a} और vec{b} | vedclass

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Question

(A) माना $	heta$ दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है।मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ अशून्य सदिश हैं,इसलिए $|\vec{a}| > 0$ और $|\vec{b

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) माना $	heta$ दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है।मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ अशून्य सदिश हैं,इसलिए $|\vec{a}| > 0$ और $|\vec{b}| > 0$ है।दी गई शर्त $|\vec{a} \cdot \vec{b}| = |\vec{a} 	imes \vec{b}|$ है।अदिश गुणन और सदिश गुणन की परिभाषाओं का उपयोग करते हुए,$|\vec{a}||\vec{b}| |\cos 	heta| = |\vec{a}||\vec{b}| |\sin 	heta|$ प्राप्त होता है।चूंकि $|\vec{a}|$ और $|\vec{b}|$ धनात्मक हैं,इसलिए दोनों पक्षों को $|\vec{a}||\vec{b}|$ से विभाजित करने पर,हमें $|\cos 	heta| = |\sin 	heta|$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि $|	an 	heta| = 1$ है।$	heta$ के $[0, \pi]$ अंतराल में,$	an 	heta = 1$ लेने पर $	heta = \frac{\pi}{4}$ प्राप्त होता है।अतः,यह शर्त तब पूरी होती है जब $	heta = \frac{\pi}{4}$ हो।सही उत्तर $A$ है।

यदि $\theta$ किन्हीं दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है,तो $|\vec{a} \cdot \vec{b}| = |\vec{a} \times \vec{b}|$ तब होता है जब $\theta$ का मान है

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