यदि $f(x) = x^{2}$ है,तो $\frac{f(1.1) - f(1)}{1.1 - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$13 \text{ feet}$ लंबी छड़ $AB$,जिसके सिरे $A$ और $B$ क्रमशः दो लंबवत रेखाओं $OX$ और $OY$ पर गति कर रहे हैं। जब $A$,$O$ से $5 \text{ feet}$ की दूरी पर है,तो यह $3 \text{ feet/sec}$ की दर से दूर जा रहा है। इस क्षण पर,$B$ किस दर से गति कर रहा है?

किसी ग्रह की सतह से ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंके गए पत्थर की गति का समीकरण $s = 10t - 3t^2$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $s$ और $t$ की इकाइयाँ क्रमशः $cm$ और $sec$ हैं। पत्थर कितने समय बाद ग्रह की सतह पर वापस आ जाएगा?

एक गोले के आयतन के परिवर्तन की दर उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष,जब उसकी त्रिज्या $2 \text{ cm}$ है,क्या होगी?

स्थिर पानी में पत्थर डालने पर वृत्ताकार लहरें उत्पन्न होती हैं। लहरों के फैलने की दर $6 \text{ cm/sec}$ है। जब वृत्त की त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है,तो उसके क्षेत्रफल में वृद्धि की दर क्या है?

$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी दीवार के सहारे टिकी हुई है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर दीवार से दूर $2 \ m/sec$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से $4 \ m$ दूर है,तो दीवार पर ऊंचाई किस दर से घट रही है?