स्थिर पानी में पत्थर डालने पर वृत्ताकार लहरें उत्पन्न होती हैं। लहरों के फैलने की दर $6 \text{ cm/sec}$ है। जब वृत्त की त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है,तो उसके क्षेत्रफल में वृद्धि की दर क्या है?

  • A
    $120 \text{ cm}^2/\text{sec}$
  • B
    $60 \pi \text{ cm}^2/\text{sec}$
  • C
    $10 \pi \text{ cm}^2/\text{sec}$
  • D
    $120 \pi \text{ cm}^2/\text{sec}$

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एक सीधी रेखा में गति कर रहे कण का गति का समीकरण $s = 2t^{3} - 9t^{2} + 12t$ है,जहाँ $s$ और $t$ की इकाइयाँ सेंटीमीटर और सेकंड हैं। कण का त्वरण कितने समय बाद शून्य होगा ($s$ में)?

गोले के आयतन के उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल $S$ के सापेक्ष परिवर्तन की दर . . . . . . है।

$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी है और इसका निचला सिरा क्षैतिज जमीन पर है। सीढ़ी के निचले सिरे को जमीन पर दीवार से दूर $3 \ m/sec$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का ऊपरी सिरा $4 \ m/sec$ की दर से नीचे उतर रहा हो,तो उस समय उसकी ऊँचाई (मीटर में) क्या होगी?

एक वृत्त की त्रिज्या $3 \text{ cm/s}$ की दर से समान रूप से बढ़ रही है। ज्ञात कीजिए कि वृत्त का क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है जब त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है।

एक पानी की टंकी एक उल्टे लंब वृत्तीय शंकु के आकार की है,जिसका अर्ध-शीर्ष कोण $\tan^{-1}(1/2)$ है। पानी $5 \ m^3/min$ की स्थिर दर से टंकी में डाला जा रहा है। उस क्षण पर जब टंकी में पानी की गहराई $10 \ m$ है,पानी के स्तर के बढ़ने की दर ($m/min$ में) ज्ञात कीजिए।

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