જો int sin ^{-1}left(sqrt{frac{x}{1+x}}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = 	an^2 	heta$,તેથી $dx = 2 	an 	heta \sec^2 	heta d	heta$.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$\int \sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{	an^2 	heta}

Vedclass · Accepted Answer

$(x+1, -\sqrt{x})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = 	an^2 	heta$,તેથી $dx = 2 	an 	heta \sec^2 	heta d	heta$.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$\int \sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta}}ight) (2 	an 	heta \sec^2 	heta) d	heta$$= \int \sin^{-1}(\sin 	heta) (2 	an 	heta \sec^2 	heta) d	heta = \int 	heta (2 	an 	heta \sec^2 	heta) d	heta$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = 	heta$ અને $dv = 2 	an 	heta \sec^2 	heta d	heta$ લેતા,$du = d	heta$ અને $v = 	an^2 	heta$ મળે.$= 	heta 	an^2 	heta - \int 	an^2 	heta d	heta$$= 	heta 	an^2 	heta - \int (\sec^2 	heta - 1) d	heta$$= 	heta 	an^2 	heta - (	an 	heta - 	heta) + C$$= 	heta (	an^2 	heta + 1) - 	an 	heta + C$$= (1+x) 	an^{-1}(\sqrt{x}) - \sqrt{x} + C$.આને $A(x) 	an^{-1}(\sqrt{x}) + B(x) + C$ સાથે સરખાવતા,$A(x) = x+1$ અને $B(x) = -\sqrt{x}$ મળે છે.

જો $\int \sin ^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{1+x}}\right) d x=A(x) \tan ^{-1}(\sqrt{x})+B(x)+C$ હોય,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(A(x), B(x))$ શું હોઈ શકે?

Similar Questions

$\int \frac{x^4+1}{x^6+1} dx = $

$\int \frac{\sin x+\sin ^3 x}{\cos 2 x} \,d x=A \cos x+B \log |f(x)|+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે). તો $A, B$ અને $f(x)$ ની કિંમતો શોધો:

જો $\int \frac{1}{x^4+8 x^2+9} d x = \frac{1}{k} \left[ \frac{1}{\sqrt{14}} \tan^{-1}(f(x)) - \frac{1}{\sqrt{2}} \tan^{-1}(g(x)) \right] + c$ હોય, તો $\sqrt{\frac{k}{2} + f(\sqrt{3}) + g(1)} =$

$\int \frac{1}{\sin (x-a) \sin x} \,d x=$

જો $\int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{\cos^4 x - \sin^4 x}} dx = -\frac{f(x)}{2} + c$ હોય,તો $f(x)$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module