int frac{x^4+1}{x^6+1} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: અંશને $(x^4 - x^2 + 1) + x^2$ તરીકે લખો। પગલું $2$: સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરો: $I = \int \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^6 + 1} dx + \int \f

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} x + \frac{1}{3} 	an^{-1}(x^3) + c$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: અંશને $(x^4 - x^2 + 1) + x^2$ તરીકે લખો। પગલું $2$: સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરો: $I = \int \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^6 + 1} dx + \int \frac{x^2}{x^6 + 1} dx$। પગલું $3$: નોંધો કે $x^6 + 1 = (x^2 + 1)(x^4 - x^2 + 1)$ છે। તેથી, પ્રથમ સંકલન $\int \frac{1}{x^2 + 1} dx = 	an^{-1} x$ બને છે। પગલું $4$: બીજા સંકલન માટે, $u = x^3$ ધારો, તો $du = 3x^2 dx$, તેથી $x^2 dx = \frac{1}{3} du$ થાય. સંકલન $\int \frac{1}{3(u^2 + 1)} du = \frac{1}{3} 	an^{-1}(u) = \frac{1}{3} 	an^{-1}(x^3)$ બને છે। પગલું $5$: બંનેને જોડતા, આપણને $	an^{-1} x + \frac{1}{3} 	an^{-1}(x^3) + c$ મળે છે।

$\int \frac{x^4+1}{x^6+1} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{2 \sin x - 3 \cos x}{4 \cos x - 3 \sin x} dx = $

જો $\int {({x^3} - 2{x^2} + 5){e^{3x}}\,dx} = e^{3x} (Ax^3 + Bx^2 + Cx + D) + K$ હોય,તો કયું વિધાન ખોટું છે?

જો $n$ એ $1$ કરતા મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય અને $I_{n}=\int \frac{\sin n x}{\sin x} d x$ હોય, તો $I_{n+1}-I_{n-1}=$

જો $\int \frac{1}{x^4+8 x^2+9} d x = \frac{1}{k} \left[ \frac{1}{\sqrt{14}} \tan^{-1}(f(x)) - \frac{1}{\sqrt{2}} \tan^{-1}(g(x)) \right] + c$ હોય, તો $\sqrt{\frac{k}{2} + f(\sqrt{3}) + g(1)} =$

જો $I_n = \int \tan^n x \, dx$ $(n > 1)$ હોય,તો $I_4 + I_6 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module