यदि (a+sqrt{2} b cos x)(a-sqrt{2} b cos y)=a^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण: $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^{2}-b^{2}$बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर:$a^{2} - \sqrt{2}ab \cos y + \sqrt{2}ab \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a+b}{a-b}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^{2}-b^{2}$बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर:$a^{2} - \sqrt{2}ab \cos y + \sqrt{2}ab \cos x - 2b^{2} \cos x \cos y = a^{2} - b^{2}$दोनों पक्षों से $a^{2}$ घटाने पर:$-\sqrt{2}ab \cos y + \sqrt{2}ab \cos x - 2b^{2} \cos x \cos y = -b^{2}$$-1$ से भाग देने पर:$\sqrt{2}ab \cos y - \sqrt{2}ab \cos x + 2b^{2} \cos x \cos y = b^{2}$दोनों पक्षों का $y$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\sqrt{2}ab(-\sin y) - \sqrt{2}ab(-\sin x \frac{dx}{dy}) + 2b^{2}[\cos x(-\sin y) + \cos y(-\sin x \frac{dx}{dy})] = 0$बिंदु $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ पर,$\sin x = \sin y = \frac{1}{\sqrt{2}}$ और $\cos x = \cos y = \frac{1}{\sqrt{2}}$:$-\sqrt{2}ab(\frac{1}{\sqrt{2}}) + \sqrt{2}ab(\frac{1}{\sqrt{2}} \frac{dx}{dy}) + 2b^{2}[-\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \frac{dx}{dy}] = 0$$-ab + ab \frac{dx}{dy} - b^{2} - b^{2} \frac{dx}{dy} = 0$$\frac{dx}{dy}(ab - b^{2}) = ab + b^{2}$$\frac{dx}{dy} = \frac{ab + b^{2}}{ab - b^{2}} = \frac{b(a+b)}{b(a-b)} = \frac{a+b}{a-b}$

यदि $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^{2}-b^{2}$ जहाँ $a>b>0,$ है,तो $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ पर $\frac{dx}{dy}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

निम्नलिखित में से किसका क्वथनांक सबसे कम है?

यदि रेखाओं के युग्म $8x^2 - 6xy + y^2 = 0$ और रेखा $2x + 3y = a$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $7$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module