જો a+x=b+y=c+z+1, જ્યાં a, b, c, x, y, z શૂન્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $a+x=b+y=c+z+1=k$.ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{lll}x & a+y & x+a \ y & b+y & y+b \ z & c+y & z+c\end{array}ight|$.$C_3 ight

Vedclass · Accepted Answer

$y(a-b)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $a+x=b+y=c+z+1=k$.ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{lll}x & a+y & x+a \ y & b+y & y+b \ z & c+y & z+c\end{array}ight|$.$C_3 ightarrow C_3 - C_1$ લેતા:$\Delta = \left|\begin{array}{lll}x & a+y & a \ y & b+y & b \ z & c+y & c\end{array}ight|$.$C_2 ightarrow C_2 - C_3$ લેતા:$\Delta = \left|\begin{array}{lll}x & y & a \ y & y & b \ z & y & c\end{array}ight|$.$C_2$ માંથી $y$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = y \left|\begin{array}{lll}x & 1 & a \ y & 1 & b \ z & 1 & c\end{array}ight|$.આપેલ સમીકરણો પરથી: $x = k-a, y = k-b, z = k-c-1$.આ કિંમતો મૂકતા:$\Delta = y \left|\begin{array}{lll}k-a & 1 & a \ k-b & 1 & b \ k-c-1 & 1 & c\end{array}ight|$.$R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લેતા:$\Delta = y \left|\begin{array}{lll}k-a & 1 & a \ b-a & 0 & b-a \ c-a-1 & 0 & c-a\end{array}ight|$.$C_2$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = y(-1) [(b-a)(c-a) - (c-a-1)(b-a)]$$\Delta = -y(b-a) [c-a - (c-a-1)]$$\Delta = -y(b-a) [1] = y(a-b)$.

જો $a+x=b+y=c+z+1,$ જ્યાં $a, b, c, x, y, z$ શૂન્યતર ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\begin{array}{lll}x & a+y & x+a \\ y & b+y & y+b \\ z & c+y & z+c\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x + ky + 3z = 0, 3x + ky - 2z = 0, 2x + 3y - 4z = 0$ સમીકરણોની સંહતિ માટે $k$ ની કઈ કિંમત માટે શૂન્યેતર ઉકેલ મળે?

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\left| \begin{array}{ccc} x + \omega^2 & \omega & 1 \\ \omega & \omega^2 & 1 + x \\ 1 & x + \omega & \omega^2 \end{array} \right| = 0$ થશે?

જો $60 \hat{i}+3 \hat{j}$,$40 \hat{i}-8 \hat{j}$ અને $a \hat{i}-52 \hat{j}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module